Физики посчитали одну из "проблем тысячелетия" неразрешимой

Физики из Великобритании, Испании и Германии посчитали одну из "проблем тысячелетия" (связанную с физикой элементарных частиц) неразрешимой. Результаты своих исследований Тоби Кубитт, Дэвид Гарсия Перес и Майкл Вольф опубликовали в журнале Nature, сообщает Nature News.

В своей работе ученые рассмотрели частный пример из физики конденсированных сред: двумерную модель бесконечной кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы. Ученые попробовали рассчитать спектральную щель - разрыв между соседними энергетическими уровнями электрона.

Это позволяет определить свойства материалов, которые, в частности, в некоторых случаях при понижении температуры могут перейти в сверхпроводящее состояние. Физики в своей работе квантовые состояния атомов в решетке описали как реализацию машины Тьюринга, содержащую информацию о каждом шаге вычислений, необходимых для определения спектральной щели.

Кубитт и его коллеги показали, что в случае бесконечной решетки невозможно узнать, заканчивается ли вычисление, так что вопрос о спектральной щели остается неразрешимым. Между тем, для конечной двумерной решетки вычисления занимают конечное время и приводят к определенному ответу.

Несмотря на то, что реальные материалы имеют конечные размеры, их незначительная модификация может привести к резкому изменению спектральной щели. Последнее обстоятельство и позволило ученым заявить о принципиальной неразрешимости "проблемы тысячелетия".

Несмотря на то, что задача, по мнению ученых, не может быть решена в общем случае, ответ на нее, вероятно, возможно найти в частных случаях. Как отметили авторы, свое исследование они проводили в рамках физики конденсированного состояния вещества, тогда как проблема тысячелетия изначально сформулирована для физики элементарных частиц.

В ней "проблема тысячелетия" сводится к математическому описанию так называемой массовой щели в теории Янга-Миллса. Физически эту задачу можно сформулировать как теоретическое обоснование конфайнмента (невылетания кварков) - объяснению того, почему кварки связаны в протоне и не наблюдаются в свободном (несвязанном) состоянии.

Автору решения этой задачи Математический институт Клэя обещает один миллион долларов.

Физики приблизились к созданию кота Шредингера

В настоящее время из семи "проблем тысячелетия" решена только одна (гипотеза Пуанкаре). Автор решения, российский математик Григорий Перельман, отказался от своей премии и по личным мотивам ушел из науки.

Как сообщалось, нобелевскими лауреатами по физике в 2015 году стали японец Такааки Кадзита и канадец Артур Макдональд за доказательство массы нейтрино - фундаментальной частицы.

Другие новости по теме

Нигерийский математик решил "проблему тысячелетия" Гипотеза Римана входит в список семи "проблем тысячелетия", составленный институтом Клэя.

Математик из Казахстана утверждает, что решил одну из семи задач тысячелетия Доктор физико-математических наук, профессор, академик НАН РК, директор Евразийского математического института ЕНУ им. Л.Н.Гумилева Мухтарбай Отелбаев опубликовал решение одной из семи сложнейших математических задач, названных проблемами тысячелетия.

Ученые открыли новые свойства сверхпроводника графена Ученые научились изменять свойства энергетической щели у графена.

Физики застали сверхпроводники за игрой в Дженга Ученые нашли области, отвечающие за формирование сверхпроводящего состояния.